Здравствуйте, в этой статье мы постараемся ответить на вопрос: «Z-модель Альтмана (Z-счет Альтмана)». Если у Вас нет времени на чтение или статья не полностью решает Вашу проблему, можете получить онлайн консультацию квалифицированного юриста в форме ниже.
Альтман для построения своей модели использовал 66 американских компаний в период с 1946-1965. 33 компании обанкротились в этот период, а 33 остались финансово устойчивыми. Помимо этого из 22-х финансовых коэффициентов он выделил всего 5, по его мнению, наиболее полно отражающих деятельность предприятия. После этого он использовал инструментарий множественного дискриминантного анализа для определения весовых значений у коэффициентов в интегральной модели. В итоге он получил статистическую классификационную модель для определения класса предприятия (банкрот/небанкрот/зона неопределенности).
Как Альтман построил свою модель?
Зачастую некорректно говорят, что Альтман изобрел математический инструментарий множественного дискриминантного анализа (т.к. MDA-анализ первый предложил Фишер (R.A.Fisher)). Альтман был новатором в применении этого инструмента для оценки риска банкротства.
Интерпретация результатов двухфакторной модели банкротства и ее основные недостатки
Результат вычислений раскрывается следующим образом:
- $Z$ меньше $0$ — вероятность банкротства меньше 50%;
- $Z$ равно $0$ — вероятность банкротства 50 %;
- $Z$ больше $0$ — вероятность банкротства больше 50%.
Двухфакторная модель обладает рядом недостатков:
- Во-первых, она не учитывает отраслевую специфику предприятий, когда коэффициенты текущей ликвидности и финансового левериджа могут отклоняться от общепризнанной нормы, но при этом быть оптимальными для конкретной отрасли. То есть такая модель не учитывает специфику видов хозяйственной деятельности, а следовательно очень снижается качество и достоверность прогнозов.
- Во-вторых, такая модель, конечно, не учитывает специфику российских предприятий, так как основана на данных и отчетности американских компаний и достаточно давно (50-е годы).
- В-третьих, не является комплексной и оценивает лишь общую ситуацию. Их недостаток в том, что они рассчитаны на основе весовых коэффициентов, которые определены для зарубежных предприятий и не соответствуют российским реалиям.
Z-модель Альтмана для непроизводственных компаний
В 1993 году Альтман продолжая исследования, пересмотрел модель для непроизводственных компаний. (Altman, E., Corporate financial distress and bankruptcy. (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons, Inc).
Из Z-счета Альтман исключает показатель Х5 = Sales / Total Assets, первые три переменные остаются неизменными, однако, весовые множители снова пересчитывается. Таким образом формула Z-модели Альтман для непроизводственных компаний принимает вид:
Z = 6,56Х1 + 3,26Х2 + 6,72Х3 + 1,05Х4
Где,
Х1 — Оборотный капитал / Активы (в зарубежных источниках Рабочий капитал / Активы, Working Capital / Total Assets).
Х2 — Нераспределенная прибыль / Активы (Retained Earnings / Total Assets).
Х3 — Прибыль до налогообложения / Активы или EBIT / Активы (Earnings Before Interest and Taxes / Total Assets).
Х4 — Собственный капитал / Обязательства (Book Value of Equity / Total Liabilities)
В случае если значение Z:
— Равно или менее 1,1 – ситуация критична, организация с высокой долей вероятности банкрот.
— Значение показателя равно или превышает 2,6 – нестабильная ситуация, вероятность наступления банкротства организации невелика, но и не исключена.
— Показатель находится в пределах диапазона от 1,10 до 2,6 – низкая вероятность банкротства организации.
Пример использования модели Альтмана
Предположим, я являюсь потенциальным кредитором и хочу знать, является ли предприятие платежеспособным. Для этого следует рассчитать индекс кредитоспособности Альтмана с помощью формулы по данным баланса за 2019 год. Можно, конечно, использовать калькуляторы, которые предлагают некоторые сайты, но лучше знать в теории, как рассчитывается этот индекс.
На основании данных из примера, приведенного выше, рассчитаем каждый коэффициент в отдельности, а затем индекс Z.
\[ Z=1,2*K1+1,4*Roa+3,3*K2+0,6*K3+Koa \]
\( K1 \)=Оборотные активы/Активы=535078619/747623700=0,7157
\( Roa \)=Чистая прибыль/Активы=514676109/747623700=0,6884
\( K2 \)=Операционная прибыль/Активы=625355847/747623700=0,8365
\( K3 \)=Рыночная стоимость акций/Заемный капитал=3023000000/527599039=5,7297
\( Koa \)=878144293/747623700=1,1746
\( Z \)=1,2*0,7157+1,4*0,6884+3,3*0,8365+0,6*5,7297+1,1746=9,1954.
Как видим, «вытягивает» значение Z показатель рыночной цены акций. Какие выводы можно сделать?
При предоставлении займа кредитор может рассчитывать, что при нехватке оборотных средств компания может выкупить часть собственных ценных бумаг, и погасить задолженность.
Формулы расчета факторов Xi в модели Альтмана
Формула расчета с использованием данных строк российских баланса и ОПУ выделена желтым
X1 = [Рабочий капитал] / Активы
где
[Рабочий капитал] = [Оборотн. активы] — [Краткоср. обяз-ва]
X1 = (1250 + 1240) / 1600
X2 = [Чистая прибыль] / Активы
X2 = 2400 / 1600
X3 = [Прибыль до выплаты налогов и процентов] / Активы
X3 = (2300 + 2330) / 1600
X4 = [Рыночная стоимость акций] / [Обязательства], для расчета Z
X4 = [Собственный капитал] / [Обязательства], для расчета Z’ и Z’’
X4 = [Рыночная стоимость акций] / (1400+1500), для Z
X4 = 1300 / (1400+1500), для Z’ и Z’’
X5 = Выручка / Активы
X5 = 2110 / 1600
Можно предположить, что для российских предприятий больше подходит четырехфакторная модель Альтмана для компаний на развивающихся рынках.
Как Альтман построил свою модель?
Альтман для построения своей модели использовал 66 американских компаний в период с 1946-1965. 33 компании обанкротились в этот период, а 33 остались финансово устойчивыми. Помимо этого из 22-х финансовых коэффициентов он выделил всего 5, по его мнению, наиболее полно отражающих деятельность предприятия. После этого он использовал инструментарий множественного дискриминантного анализа для определения весовых значений у коэффициентов в интегральной модели. В итоге он получил статистическую классификационную модель для определения класса предприятия (банкрот/небанкрот/зона неопределенности).
Зачастую некорректно говорят, что Альтман изобрел математический инструментарий множественного дискриминантного анализа (т.к. MDA-анализ первый предложил Фишер (R.A.Fisher)). Альтман был новатором в применении этого инструмента для оценки риска банкротства.
Использование модели в РФ
Методика Альтмана может успешно использоваться в России или любой другой активно развивающейся стране. Автор модели рекомендует добавлять к формуле показатель 3,25.
Теперь модель должна выглядеть так:
Z* = 3,25+6,56* Q1 + 3,26* Q2 + 6,72* Q3 + 1,05* Q4
- Q1 — оборотный капитал, деленный на активы;
- Q2 — чистый доход, деленный на цену капитала;
- Q3 — выручка, деленная на активы;
- Q4 — чистый доход, деленный на сумму расходов компании.
Вычисленное значение Z* показывает такую финансовую картину компании:
- значение больше показателя 2,6 указывает на высокую степень риска банкротства;
- равное числовому значению 1,1 указывает на среднюю степень риска;
- показатель Z* меньший значения 1,1 говорит о минимальной степени риска.
Эта экономическая модель помогает выявить сбой нормальной работы компании на ранней стадии, предпринять комплекс мер по устранению проблем и нормализации финансового положения бизнеса.
Пятифакторная модель Альтмана
Используется для акционерных обществ, чьи акции котируются на рынке
Год создания: 1968.
Формула:
Z5 = 1,2 × X1 + 1,4 × X2 + 3,3 × X3 + 0,6 × X4 + X5.
Факторы:
|
Обозначение |
Порядок расчета |
Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки) |
|
Чистый оборотный капитал ÷ Активы |
(1200 ББ – 1500 ББ) ÷ 1600 ББ |
|
|
Х2 |
Нераспределенная прибыль ÷ Активы |
1370 ББ ÷ 1600 ББ |
|
Х3 |
Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Активы |
(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 1600 ББ |
|
Х4 |
Рыночная стоимость акций ÷ Обязательства |
Рыночная стоимость акций ÷ (1400 ББ + 1500 ББ) |
|
Х5 |
Выручка ÷ Активы |
2110 ОФР ÷ 1600 ББ |
|
Примечание:
|
Семифакторная модель Альтмана
Год создания: 1977.
Формула:
Z7 = 3,3 × Х1 + 0,1 × Х2 + 1,4 × Х3 + 0,2 × Х4 + 0,5 × Х5 + 2,1 × Х6 + 0,9 × Х7.
Факторы:
|
Обозначение |
Порядок расчета |
Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки) |
|
Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Активы |
(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 1600 ББ |
|
|
Х2 |
Чистая прибыль отчетного года ÷ Чистая прибыль предыдущего года |
2400 ОФР ÷ 2400 ОФР |
|
Х3 |
Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Проценты к уплате |
(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 2330 ОФР |
|
Х4 |
Нераспределенная прибыль ÷ Активы |
1370 ББ ÷ 1600 ББ |
|
Х5 |
Оборотные активы ÷ Краткосрочные обязательства |
1200 ББ ÷ 1500 ББ |
|
Х6 |
Рыночная стоимость акций ÷ Пассив |
1300 ББ ÷ 1700 ББ |
|
Х7 |
Выручка ÷ Активы |
2110 ОФР ÷ 1600 ББ |
Критерии для Z7: в общедоступных источниках не удалось найти пограничные значения для семифакторной модели Альтмана. Причина в том, что модель создавалась для фирмы Zeta Services Inc из США. Данная организация специализируется на кредитном анализе, оценке акций и управлении рисками, а модель является ее коммерческой тайной.
Методика Альтмана для развивающихся стран и России
Эдвард Альтман считает необходимым добавлять в начале рассмотренной в прошлом пункте формуле неизменную величину +3,25, когда речь идёт об оценке экономического состояния предприятия в развивающихся странах. Модель используют и в России. Она имеет следующий вид:
Z** = 3,25+6,56*Х1 + 3,26*Х2 + 6,72*Х3 + 1,05*Х4
- Х1 = Чистый оборотный капитал / Активы;
- Х2 = Чистый доход/ Балансовая стоимость капитала;
- Х3 = Выручка от реализации / Активы;
- Х4 = Чистый доход/ Сумма единовременных и текущих затрат организации.
Рассчитанное значение Z** позволяет проанализировать экономическую обстановку предприятия:
- Z**>2,6 – высокая вероятность прогнозирования банкротства («зелёная» зона).
- 1,1 – угроза существует («серая» зона).
- Z**
В основном, эта модель нужна для нахождения и устранения отклонений в деятельности рассматриваемых организаций.
Логистическая регрессия Альтмана-Сабато
В 2007 году Альтман совместно с коллегой создали логистическую регрессию, позволяющую оценить риск несостоятельности фирмы.
Расчёт ведётся следующим образом:
P=1/(1+e-y),
где Y = 4,28 + 0,18*Х1 – 0,01*Х2 + 0,08*Х3 + 0,02*Х4 + 0,19*Х5
Учтите, что Y в основной формуле нужно найти через неизвестные X1-X5. Используйте указанные алгоритмы, чтобы посчитать их значения.
- Х1 = Выручка до уплаты процентов и налогов / Активы;
- Х2 = Кратковременные обязательства / Накопленные ресурсы и сбережения;
- Х3 = Чистый доход/ Активы;
- Х4 = Финансовые средства / Активы;
- Х5 = Выручка до уплаты процентов и налогов / Проценты к уплате.
Таким образом, P должно быть равно числу от 0 до 1. Возможность признания несостоятельности организации определяется так: P=0,2 означает 20%, 0,6 – 60%, и так далее. «Границей» считается 50%.
Заметьте, что модель Альтмана-Сабато даёт ясное представление о финансовом положении юридического лица.
Снижение уровня банкротства предприятия
В ходе процедуры банкротства, основной целью, является не ликвидация предприятия, а поиск путей его финансового оздоровления. Можно выделить следующие основные режимы финансового оздоровления компании в ходе процедуры инициализации банкротства.
Для снижения риска наступления вероятности несостоятельности (банкротства) коммерческой организации, необходимо проводить полноценный мониторинг и комплексную оценку ее финансового состояния, ликвидности и платежеспособности. Принимать меры по улучшению данных показателей и следить за изменениями их в динамике.
Таким образом, на основании выше изложенного материала, можно сделать вывод о том, что банкротство представляет, прежде всего, определенный процесс, инициированный кредитором, в ходе которого компания принимает меры к возможности погашения предъявленных ей долгов, с целью обеспечения своего дальнейшего функционирования. В практики исследования и диагностики несостоятельности (банкротства) коммерческих организаций существуют различные подходы, как отечественных, так и зарубежных авторов. При этом не все методы анализа вероятности возникновения несостоятельности (банкротства) можно применить к определенной организации. С целью получения более точных результатов, необходимо учитывать множество факторов, начиная со сферы деятельности компании и заканчивая влиянием косвенных факторов, способствующих отразиться на уровне финансовой устойчивости и платежеспособности организации
В настоящее время, сложившийся экономический кризис, отрицательно отразился на деятельности коммерческих предприятия, часть из которых не смогла продолжить свою деятельность на рынке, поэтому анализ вероятности наступления банкротства, является приоритетом оценки возможностей организаций и перспектив их развития.
Имея определенные финансовые ресурсы, каждая компания, рано или поздно сталкивается с такой ситуацией, когда эффективность ее деятельности снижается, а ресурсы находятся на минимальном уровне. Причиной таких ситуаций могут стать как внешние, так и внутренние факторы. И если во время не принять рациональные меры по совершенствованию системы управления производством, персоналом, сбытом, финансовой политикой, то такая компания рискует обанкротиться и быть ликвидирована.
Достоинства и недостатки
Оформим в таблице преимущества и недостатки наиболее популярных модификаций модели банкротства по Альтману:
| Наименование модели | Плюсы | Минусы |
| Двухфакторная | • простота; • для расчетов достаточно данных финансовой отчетности | • невысокая точность; • не учитывает отраслевую и региональную специфику |
| Пятифакторная | • возможен анализ каждого показателя в отдельности; • подходит для прогнозирования изменения финансовой устойчивости в ближайшем будущем | можно использовать только для акционерных компаний |
| 5-факторная (усовершенствованная) | • возможен анализ каждого показателя в отдельности; • адаптирована для различных типов предприятия (акционерных и неакционерных, производственных и непроизводственных) | не отличается высокой точностью для российской экономики |
Пример использования модели Альтмана
Предположим, я являюсь потенциальным кредитором и хочу знать, является ли предприятие платежеспособным. Для этого следует рассчитать индекс кредитоспособности Альтмана с помощью формулы по данным баланса за 2021 год. Можно, конечно, использовать калькуляторы, которые предлагают некоторые сайты, но лучше знать в теории, как рассчитывается этот индекс.
На основании данных из примера, приведенного выше, рассчитаем каждый коэффициент в отдельности, а затем индекс Z.
\[ Z=1,2*K1+1,4*Roa+3,3*K2+0,6*K3+Koa \]
\( K1 \)=Оборотные активы/Активы=535078619/747623700=0,7157
\( Roa \)=Чистая прибыль/Активы=514676109/747623700=0,6884
\( K2 \)=Операционная прибыль/Активы=625355847/747623700=0,8365
\( K3 \)=Рыночная стоимость акций/Заемный капитал=3023000000/527599039=5,7297
\( Koa \)=878144293/747623700=1,1746
\( Z \)=1,2*0,7157+1,4*0,6884+3,3*0,8365+0,6*5,7297+1,1746=9,1954.
Как видим, «вытягивает» значение Z показатель рыночной цены акций. Какие выводы можно сделать?
При предоставлении займа кредитор может рассчитывать, что при нехватке оборотных средств компания может выкупить часть собственных ценных бумаг, и погасить задолженность.
Модель Альтмана (Z-score). Пример расчета
Z-модель Альтмана строится с применением аппарата мультипликативного дискриминантного анализа (Multiple-discriminant analysis). В общем случае формула получения значения скоринга выглядит как обычный многочлен:
Z = A1X1 + A2X2 + … + AnXn
Где, А1…An — весовые коэффициенты, характеризующие значимость факторов риска; Х1…Xn — факторы риска, определяющие кредитоспособность заемщика; Z — значение оценки скоринга.
Эта формула применяется для расчета значения кредитного скоринга, или численного значения, характеризующего качество кредитоспособности заемщика. Именно такая (или аналогичная) формула – ядро практически любой существующей системы скоринга, в том числе и в модели Альтмана.
При разработке собственной модели Альтман изучил финансовое положение 66 предприятий, половина из которых обанкротилась, а другая половина продолжала успешно работать. На сегодняшний день в экономический литературе упоминается семь моделей Альтмана, рассмотрим формулы их расчета:
Общий экономический смысл Z-модели представляет собой функцию от некоторых показателей, характеризующих экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период.